初三一道奥赛题 请给出思路

请给出步骤 谢谢

用数形结合法

√[(x+1)^2+1^2]+√[(2-x)^2+3^2]

假设有一条长度为3的线段AB，被分为x+1的AC段和2-x的BC段

作AD⊥AC且AD=1，BE⊥BC且BE=3，AD，BE处于AB两侧

则加号左边的表达式=CD，右边表达式=CE

所以就是求CD+CE的表达式。

易知CD+CE≥DE=√(3^2+4^2)=5

所以最小值=5

将第一个根号下的代数式配方，得（）²+（）的形式，再计算

所以x=1有最小值，再将第二个化为（x-1）（x+5）+18

。。。。。。。。。。额。。应该吧

我根据图像求出来的,要的到最小值则那两个都要最小,且x相同.即当为根号里的两个式子的交点x的坐标时,该式子取到最小.

y=(5/3)*根号13

这只是我的个人想法

最小值应该是4

x^2+2x+2=[x+1]^2+1;

x^2-4x+13=[x-2]^2+9.

因为[x+1]^2≥0，所以要想[x+1]^2+1最小则[x+1]^2=0，即x^2+2x+2的最小值为1

同理x^2-4x+13最小值为9

所以y的最小值=根号1+根号9=1+3=4

y=根号下【（x+1)^2+1]+根号下【（x-2)^2+3^2]

只要求点（x,0）到两点（1，1），（2，3）距离之和的最小值就行了

可找点（1，1）关于x轴的对称点（1，-1）

求出点（1，-1），（2，3）的距离就是点（x,0）到两点（1，1），（2，3）距离之和的最小值

最小值=根号下【（2-1)^2+（3+1)^2]=根号17

先把里面的化成完全平方式 根号（x=1）的平方+1 和 根号（x-2）的平方+9 这样的话

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