求函数f(x)=cos²x+2√3 sinxcosx-sin²x的周期、最大值和最小值
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解决时间 2021-02-08 09:10
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-02-07 17:00
过程第一！谢谢！
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-02-07 17:34
f(x)=cos²x+2√3 sinxcosx-sin²x
=cos2x+√3sin2x
=2 [1/2cos2x+√3/2sin2x]
=2(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x)
=2sin(2x+π/6)
所以
周期=2π/2=π
最大值=2
最小值=-2
=cos2x+√3sin2x
=2 [1/2cos2x+√3/2sin2x]
=2(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x)
=2sin(2x+π/6)
所以
周期=2π/2=π
最大值=2
最小值=-2
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- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-07 19:11
f(x) = 2ocs²x + 2√3sinxcosx
= cos2x + √3sin2x
= 2[(1/2)cos2x + (√3/2)sin2x]
= 2sin(2x + π/3)
最小正周期t = 2π/2 = π
最大值是:f(x)max = 2×1 = 2
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