AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB＋BD

AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB＋BD

Q飞天才,延长AB到E,使得BE＝BD,连接ED由题意：∠EAD＝∠CAD∵EB＝DB∴∠E＝∠BDE又∠ABD＝∠E＋∠BDE∴∠E＝∠ABD/2＝∠C由此得：△AED≌△ACD∴AC＝AE＝AB＋BE＝AB＋BD======以下答案可供参考======供参考答案1:在AC上截取AM=AB连接DM△ABD≌△ADM∠B=∠AMD∠B=∠C+∠C∠AMD=∠C+∠MDC∠C=∠MDCBD=CMAC=AM+CM=AB+BD供参考答案2:证明：延长AB到E，使BE=BD，则∠ABD=2∠E又∠ABD=2∠C所以∠C=∠E又∠CAD=∠EADAD=AD所以⊿ACD≌⊿AED可得AC=AEAE=AB+BD所以AC等于AB＋BD供参考答案3:有图没？

好好学习下

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