｜是什么数学符号全国初中数学联赛试题的题已知：5｜（x+9y）（x y为整数），求证5｜（8x+7y）

答案:4 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-04-07 08:40

提问者网友：杀生予夺
2021-04-06 15:46

最佳答案

五星知识达人网友：酒安江南
2021-04-06 16:00

被整除
证明：∵5∣（X+9Y）

∴5∣3（X+9Y），即5∣（3X+27Y）①

又Y为整数，∴5∣25Y ②

由①②可知：5∣[（3X+27Y）-25Y]，即5∣（3X+2Y）③

∵X，Y为整数 ∴5∣5（X+Y）④

由③④可知：5∣[（3X+2Y）+5（X+Y）]

即 5∣（8X+7Y）

证毕

全部回答

1楼网友：青灯有味
2021-04-06 18:24

整除

2楼网友：患得患失的劫
2021-04-06 17:32

｜代表的意思是无限的，例如：｛x｜x=R(R代表的是实数)｝

3楼网友：末日狂欢
2021-04-06 17:02

被整除，也就是，若（x+9y）/ 5 为整数，求证（8x+7y）/5 也为整数
如下：
设：（x+9y）/ 5 = a (a为整数）
（x+9y）/ 5
= 8（x+9y)/40
= (8x + 72y)/40
= (8x + 7y + 65y)/40
= (8x + 7y)/40 + 65y/40 = a
得 (8x + 7y) = 40a - 65y = 5 * (8a - 13y)
5 * (8a - 13y) 能整除5，所以(8x + 7y)也可以

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