在梯形ABCD中AB平行DC对角线AC,BD交于E,三角形DEC的面积是m,三角形AEB的面积是n求

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解决时间 2021-02-09 01:41

提问者网友：鼻尖触碰
2021-02-08 12:44

最佳答案

五星知识达人网友：独钓一江月
2021-02-08 14:06

作DF⊥AC因为AB‖DC所以△DEC∽△BEA所以S△DEC/S△BEA＝(EC/AE)^2因为S△DEC＝EC*DF/2S△DEA＝AE*DF/2所以S△DEC/S△DEA＝EC/AE所以S△DEC/S△BEA＝(S△DEC/S△DEA)^2因为三角形DEC的面积是m,三角形AEB的面积是n所以m/n＝m^2/(S△DEA)^2所以S△BEA＝√(mn)同理S△BEC＝√(mn)所以梯形ABCD面积＝m＋2√(mn)＋n[或写成：梯形ABCD面积＝(√m＋√n)^2]（可以作为梯形的一个结论记住）在梯形ABCD中AB平行DC对角线AC,BD交于E,三角形DEC的面积是m,三角形AEB的面积是n求此梯形面积请问你懂了吗(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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1楼网友：未来江山和你
2021-02-08 15:00

这个问题我还想问问老师呢

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