高一数学函数问题

答案:6 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-04-14 11:40

提问者网友：富士山上尢
2021-04-14 01:20

讨论 f（x）= x + 根号（x的平方 +1）

在（0. +oo ）的单调性

最佳答案

五星知识达人网友：琴狂剑也妄
2021-04-14 01:37

取x1,x2是属于(0,+oo)的，且x1>x2则f(x1)-f(x2)=（x1-x2)+根号下x^2+1-根号下x^2+1。由于x1,x2是属于(0,+oo)的，且x1>x2所以x1-x2>0,x1^2+1>x2^2所以f(x1)-f(x2)>0所以f(x1)>f(x2)根据性质由于x1>x2且f(x1)>f(x2)所以f(x)在(0,00)上是单调递增函数。

全部回答

1楼网友：三千妖杀
2021-04-14 05:43

由于函数x在（0，∞）上递增 x²在（0，∞）上递增 x²+1也递增 √x²+1为增所以在定义域内增函数加上增函数还是递增函数

2楼网友：等灯
2021-04-14 05:29

F(x)在定义域内大于零，且F(x+1)>F(x).所以单调递增

3楼网友：傲气稳了全场
2021-04-14 03:59

这个你找一个简单的例题照步骤写就可以了,手机上很多符号打不出来哦.

4楼网友：山君与见山
2021-04-14 03:03

单调递增

5楼网友：十年萤火照君眠
2021-04-14 02:57

设x1,x2是(0,00)上任意实数。且x1>x2f(x1)-f(x2)=x1-x2+根号x^2+1-根号x^2+1。由于x1>x2所以x1-x2>0,x属于(0,00 )所以x1^2+1>x2^2+1所f(x1)-f(x2)>0所以f(x1)>f(x2)又由于x1>x2所以f(x)在(0,00)上是单调递增函数。

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