设一列数a1、a2、a3…a2013中任意四个相邻数之和都是20，已知a4=2x，a7=9，a10=1，a100=3x-1，那么a2013=
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解决时间 2021-04-04 18:34
- 提问者网友：川水往事
- 2021-04-04 02:27
设一列数a1、a2、a3…a2013中任意四个相邻数之和都是20，已知a4=2x，a7=9，a10=1，a100=3x-1，那么a2013=
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-04-04 03:08
∵a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，…，
∴a1=a5=a9，
∵2013=1+4×503，
∴a1=a5=a9=…=a2013，
同类可得a2=a6=a10=…=a2010=1，
a3=a7=a11=…=a2011=9，
a4=a8=a12=…a100=…=a2012，
∴2x=3x-1，解得x=1，
∵a1+a2+a3+a4=20，
∴a2013+1+9+2=20，
∴a2013=8．
故答案为8．
∴a1=a5=a9，
∵2013=1+4×503，
∴a1=a5=a9=…=a2013，
同类可得a2=a6=a10=…=a2010=1，
a3=a7=a11=…=a2011=9，
a4=a8=a12=…a100=…=a2012，
∴2x=3x-1，解得x=1，
∵a1+a2+a3+a4=20，
∴a2013+1+9+2=20，
∴a2013=8．
故答案为8．
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