已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．当∠A为多少时，点D恰为AB的中点？写出一个你认为适当
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-03 09:18
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-01-02 19:47
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．当∠A为多少时，点D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的角度，并利用此角的大小证明D为AB的中点．
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-01-02 19:55
解：当∠A=30°时，点D恰为AB的中点．
证明：∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠CBA=60°．
又△BEC≌△BED，
∴∠CBE=∠DBE=30°，且∠EDB=∠C=90°，∴∠EBA=∠A，
∴BE=AE，又∠EDB=90°，即ED⊥AB．
∴D是AB的中点．解析分析：假设∠A=30°，则∠ABC=60°，又BE是∠ABC的平分线，所以∠ABE=30°=∠A，即BE=AE，又因为△CBE折叠后得到△DBE，所以∠BDE=∠C=90°，再利用等腰三角形三线合一定理，可得AD=BD．点评：本题利用了角平分线定义，以及折叠后的图形与原图全等的知识，及等腰三角形三线合一的性质．
证明：∵∠A=30°，∠C=90°，
∴∠CBA=60°．
又△BEC≌△BED，
∴∠CBE=∠DBE=30°，且∠EDB=∠C=90°，∴∠EBA=∠A，
∴BE=AE，又∠EDB=90°，即ED⊥AB．
∴D是AB的中点．解析分析：假设∠A=30°，则∠ABC=60°，又BE是∠ABC的平分线，所以∠ABE=30°=∠A，即BE=AE，又因为△CBE折叠后得到△DBE，所以∠BDE=∠C=90°，再利用等腰三角形三线合一定理，可得AD=BD．点评：本题利用了角平分线定义，以及折叠后的图形与原图全等的知识，及等腰三角形三线合一的性质．
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-01-02 20:06
这个答案应该是对的
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯