在三角形ABC中，sinA：sinB：sinC=根号21：4：5，则角A=多少
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-12 10:47
- 提问者网友：聂風
- 2021-11-11 19:47
在三角形ABC中，sinA：sinB：sinC=根号21：4：5，则角A=多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-11-11 21:09
根据正弦定理
∵sinA：sinB：sinC=√21：4：5
∴a：b：c=√21:4:5
不妨设a=√21 m，（m＞0），则b=4m，c=5m
根据余弦定理
cosA=（b²+c²-a²）/2bc
=1/2
∵0°＜A＜180°
∴A=60°或120°
∵B＜A＜C
∴A=60°
∵sinA：sinB：sinC=√21：4：5
∴a：b：c=√21:4:5
不妨设a=√21 m，（m＞0），则b=4m，c=5m
根据余弦定理
cosA=（b²+c²-a²）/2bc
=1/2
∵0°＜A＜180°
∴A=60°或120°
∵B＜A＜C
∴A=60°
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