将两块大小一样含30°角的直角三角板，按如图①与图②方式叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，连接CD．（1）填空：图①中CD与AB______（填“平行

将两块大小一样含30°角的直角三角板，按如图①与图②方式叠放在一起，使得它们的斜边AB重合，直角边不重合，连接CD．
（1）填空：
图①中CD与AB______（填“平行”或“不平行”）；
图②中CD与AB______（填“垂直”或“不垂直”）．并任选一种情况证明．
（2）请写出图①中所有的等腰三角形．
（3）若把两块三角板按如图③的方式摆放．已知BC=A1D=4，试求△AB1C的面积？

解：（1）填空：
图①中CD与AB平行；图②中CD与AB垂直．
选①证法：
∵∠CAB=∠DBA，∴AE=EB，
又∵AC=BD，
∴DE=CE，则：∠DCE=∠EDC，而：∠DEC=∠BEA，
∴∠DCE=∠BAE
∴CD∥AB．
选②证法：∵AC=AD且CB=BD，
∴A，B都是CD的垂直平分线上的点
∴CD⊥AB
故

这下我知道了

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