f(x)=(x-1)*x^(3/2)的极限 要用求导的方法算得.再使得导数为零.即可算出.你会不?

f(x)=(x-1)*x^(3/2)的极限 要用求导的方法算得.再使得导数为零.即可算出.你会不?

是极大/极小值吧?步骤如下：【1】求导可得：f'(x)=[x^(3/2)]+(x-1)×(3/2)[x^(1/2)]=[x^(3/2)]+(3/2)[x^(1/2)](x-1)=[x^(1/2)][x+(3/2)x-(3/2)]=(1/2)[x^(1/2)](5x-3)注意函数的定义域为x≥0【2】求极值点：令导数f'(x)=0,并解出得x=0或x=3/5【3】讨论函数增减性：当0≤x＜3/5时,f'(x)≤0,f(x)递减；当x≥3/5时,f'(x)≥0,f(x)递增.所以f(x)在x≥0的范围内的值的变化为↘↗并且f(0)=0,f(3/5)=-(2/5)×[(3/5)^(3/2)]≈-0.86066可见,f(x)的最大值不存在,最小值为f(3/5).

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