若x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)=1 求

答案:4 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-17 21:51

提问者网友：川水往事
2021-03-17 05:48

若x/(y+z)+y/(x+z)+z/(x+y)=1 求x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)的值

最佳答案

五星知识达人网友：怀裏藏嬌
2021-03-17 06:45

解:由4x-3y-6z=0,(1式)
x+2y-7z=0(2式)
(2式)*4得:
4x+8y-28z=0(3式)
(3式)-(1式)得:
4x+8y-28z-(4x-3y-6z)=0
4x+8y-28z-4x+3y+6z=0
11y-22z=0
y=2z(4式)
将y=2z代入(2式)中得
x+2y-7z=x+2*2z-7z=x-3z=0
x=3z(5式)
将(4式)、(5式)代入
2x^2+3y^2+6z^2/x^2+5y^2+7z^2得：
[2*(3z)^2+3*(2z)^2+6z^2]/[(3z)^2+5*(2z)^2+7z^2]化简得:
=(18z^2+12z^2+6z^2)/(9z^2+20z^2+7z^2)
=36z^2/36z^2
=1

全部回答

1楼网友：走死在岁月里
2021-03-17 08:50

什么

2楼网友：北方的南先生
2021-03-17 08:37

整明白题目再说

3楼网友：蓝房子
2021-03-17 07:23

x/y+z=y/x+z=z/x+y=k

x=ky+kz

y=kx+kz

z=kx+ky

x+y+z=2k(x+y+z)

k=1/2

y=k(x+z)

x+z/y=1/k=2

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