如图，在△ABC中，角B=2∠C，AD是高，求证，CD=AB+BD
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-17 17:31
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-05-17 05:41
如图，在△ABC中，角B=2∠C，AD是高，求证，CD=AB+BD
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-05-17 07:04
如图延长BC,使EB=AB
所以∠E=∠EAB
因为∠E+∠EAB=∠ABD
又因为∠ABD=2∠C
所以∠E=∠C
所以AE=AC
因为AD是高，所以AD也是中线
所以ED=CD
因为ED=AB+BD
所以AB+BD=CD
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-05-17 08:42
在线段CD上做点E使DB=DE，则三角形ABE为等腰三角形，AB=AE，∠AEB=∠B=2∠C，∠EAC=∠AEB-∠C=∠C，三角形EAC为等腰三角形，CE=AC
CD=CE+ED=AB+BD
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