已知:实数abc均不0，且满足a+b/c=b+c/a=c+a/b=k，则k=
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-28 04:44
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-03-28 01:49
已知:实数abc均不0，且满足a+b/c=b+c/a=c+a/b=k，则k=
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-03-28 02:46
k=-1或1/2
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k
设上式等于k，得
a+b=kc
a+c=kb
b+c=ka
以上三式相加，得
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k(a+b+c)-2(a+b+c)=0
(k-2)(a+b+c)=0
解得：k=2和a+b+c=0，
当a+b+c=0时，可得：a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，则
k=-1。
祝好好学习，天天向上！答题很辛苦，请采纳
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k
设上式等于k，得
a+b=kc
a+c=kb
b+c=ka
以上三式相加，得
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k(a+b+c)-2(a+b+c)=0
(k-2)(a+b+c)=0
解得：k=2和a+b+c=0，
当a+b+c=0时，可得：a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，则
k=-1。
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