sina+sinb=二分之根号二,求cosa+cosb的最小值
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解决时间 2021-03-03 22:35
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-03-03 17:08
sina+sinb=二分之根号二,求cosa+cosb的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-03-03 18:20
sina+sinb=二分之根号二两边平方sin^2a+sin^2b+2sinasinb=1/2设s=cosa+cosb两边平方得s^2=cos^2a+cos^2b+2cosacosb两式相加.1/2+s^2=2+2sinasinb+2cosacosb1/2+s^2=2+2cos(a-b)s^2=2+2cos(a-b)-1/2s^2=2cos(a-b)+3/2当当cos(a-b)=1时,s^2最大.s^2=2+3/2=7/2所以s最小＝-√14/2cosa+cosb最小值为-√14/2======以下答案可供参考======供参考答案1:设cosA+cos=k ...... sinA+sinB=√2/2..... 于是^2+ ^2 (cosA+cos)^2+(sinA+sinB)^2=1/2+k^2 2+2(cosAcosB+sinAsinB)=1/2+k^2 2+2cos(A-B)=1/2+k^2 cos(A-B)=(-3/2+k^2)/2 因为 -1所以 -1即有 k(-[-√14/2,√14/2]所以cosa+cosb的最小值为-√14/2不懂发消息问我
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-03-03 18:38
哦，回答的不错
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