已知向量a=(cos135。sin135。) b=(cos75。sin75。)，那么|a－b|的值是
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-30 16:07
- 提问者网友：送舟行
- 2021-04-30 09:32
已知向量a=(cos135。sin135。) b=(cos75。sin75。)，那么|a－b|的值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-04-30 09:41
可以直接计算的呀 COS145=COS90--45=COS45=根号2的一半: COS75=COS45+30=COS45COS30-SIN45SIN30
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-04-30 11:16
解：
因为向量a=(cos135°,sin135°)，向量b=(cos75°,sin75°)
所以，向量a-向量b=(cos135°-cos75°,sin135°-sin75°)
∣向量a-向量b∣
=根号∣向量a-向量b∣^2
=根号（向量a-向量b）^2
=根号[(cos135°-cos75°)^2+(sin135°-sin75°)^2]
=根号[(cos135°)^2+(cos75°)^2-2cos135°cos75°+(sin135°)^2+(sin75°)^2-2sin135°sin75°]
=根号{[(sin135°)^2+(cos135°)^2]+[(sin75°)^2+(cos75°)^2]-2cos135°cos75°-2sin135°sin75°}
=根号[1+1-2(cos135°cos75°+sin135°sin75°)]
=根号[2-2cos(135°-75°)]
=根号(2-2cos60°)
=根号(2-2×0.5)
=根号(2-1)
=根号1
=1
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