如图,已知平行四边形ABCD中,DM⊥AC于M,BN⊥AC于N,用两种方法证明四边形DMBN为平行四
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解决时间 2021-01-25 20:52
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-01-25 13:26
如图,已知平行四边形ABCD中,DM⊥AC于M,BN⊥AC于N,用两种方法证明四边形DMBN为平行四
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-01-25 15:01
1、∵ABCD是平行四边形∴AD=BCAD∥BC∴∠DAM=∠BCN∵DM⊥AC,BN⊥AC∴∠AMD=∠CNB=90°DM∥BN在△ADM和△BCN中AD=BC,∠DAM=∠BCN,∠AMD=∠CNB∴△ADM≌△BCN(AAS)∴DM=BN∵DM∥BN∴四边形DMBN为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）2、连接BD交AC于O∵ABCD是平行四边形OB=OD,OA=OCAD=BC,AD∥BC∴∠DAM=∠BCN∵DM⊥AC,BN⊥AC∴∠AMD=∠CNB=90在△ADM和△BCN中AD=BC,∠DAM=∠BCN,∠AMD=∠CNB∴△ADM≌△BCN(AAS)∴AM=CN∴OC-CN=OA-AM即OM=ON∵OB=OD∴四边形DMBN为平行四边形(对角线相互平分的四边形,是平行四边形）
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-01-25 15:17
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