若集合A={x|1≤3的x次方≤81}，B={x|log2（x²-x）＞1}，则A∩B等于多少

若集合A={x|1≤3的x次方≤81}，B={x|log2（x²-x）＞1}，则A∩B等于多少

不等式1∵y=log（2）x在定义域上为增函数，∴2∴A={x|1若A∩B≠∅,则①B中x²-ax+2a=0有实根，即Δ=a²-8a≥0, 解得a≥8或a≤0
②B中x²-ax+2a=0至少有一实根落在区间（2，8]上，
根据函数零点的判断方法，得到f（2）=4＞0，f（8）=64-6a＞0
解得a＜32/3
综上，A∩B=（-∞，0]∪[8，32/3）

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