定积分和式是什么意思

定积分和式是什么意思

问题一：求大神告知怎么理解 积分和式求极限 这是根据定积分的定义来求的，其中蕴含”微元法“的思想。如果要解释，非常复杂，而且短时间也难以理解。
我仅告诉你以后碰到这样的题怎样做。
①提取1/n
②构造i/n，其中i=1、2、3……，你这里是用k表示
③将i/n改写成x
你这道题前两步已解决，你问的就是第三步，将k/n改写成x，则ln(1+x)就作为被积函数，并且取(0,1)的定积分。其余项均不用去管。问题二：将和式极限表示为定积分有什么窍门呢？ 将∑an表成∑f(k(b-a)/n)(b-a)/n)
或者∑f((k-1)(b-a)/n)(b-a)/n)问题三：将和式的极限表示为定积分 原式
=lim[n→∞]∑[i=1→n](i/n)^p*1/n
设f(x)=x^p
在区间[0,1]做等长分割T,得到n个小区间:
[0,1/n],[1/n,2/n]…[(i-1)/n,i/n]…[(n-1)/n,1]
在每个区间中取ξi=i/n
得到黎曼和
∑[i=1→n]f(ξi)Δxi
=∑[i=1→n](i/n)^p*1/n
所以
原式
=lim[n→∞]∑[i=1→n](i/n)^p*1/n
=lim[n→∞]∑[i=1→n]f(ξi)Δxi
=∫[0→1]x^pdx
希望对楼主有所帮助，望采纳！

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