二次函数数学题~~~~急啊！！

已知二次函数的图像经过A（-1，0）B（3，0）C（1，-5），求函数表达式和顶点坐标。

解：

因为函数经过点A（-1，0）B（3，0）

所以y=a(x+1）（x-3)

y=a(x²-2x-3)

因为函数过点(1,-5)

所以-5=a(1-2-3)

-5=-4a

所以a=1.25

y=1.25(x²-2x-3)

即y=1.25x²-2.5x-3.75

函数图象与x轴有两个交点,那么y=a(x+1)(x-3)

点C(1,-5)的坐标满足方程,-5=2*(-2)a

求出a=5/4

函数表达式是y=(5/4)(x+1)(x-3)

顶点的横坐标是1,那顶点就是C(1,-5)

首先设二次函数为 y=ax^2+bx+c

其次把三个点代入上式，得到关于a,b,c的三元一次方程组，求解，得到a,b,c

则写出二次函数为 y=ax^2+bx+c

顶点坐标用公式就可以了（-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

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