若f（x）=asin（x+π/4）+bsin（x-π/4）（ab≠0）是偶函数,则a、b满足的关系式
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解决时间 2021-02-18 02:14
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-02-17 14:03
若f（x）=asin（x+π/4）+bsin（x-π/4）（ab≠0）是偶函数,则a、b满足的关系式
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-17 15:41
f（x）=a[sinxcosπ/4+cosxsinπ/4]+b[sinxcosπ/4-cosxsinπ/4]=√2a/2[sinx+cosx]+√2b/2[sinx-cosx]f(-x)=√2a/2[sin(-x)+cos(-x)]+√2b/2[sin(-x)-cos(-x)]=√2a/2[-sinx+cosx]+√2b/2[-sinx-cosx]=√2a/2[-sinx+cosx]-√2b/2[sinx+cosx]=f(x)比较系数得：√2a/2=-√2b/2a=-b======以下答案可供参考======供参考答案1:因为f（x）为偶函数，f（-x）=f（x）所以asin（x+π/4）+bsin（x-π/4） =asin（π/4 -x）+bsin（-x-π/4） =-asin（x-π/4）-bsin（x+π/4）由此可得a=-b
全部回答
- 1楼网友：掌灯师
- 2021-02-17 16:35
这个解释是对的
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