如图,已知正方形ABcD中，E是Bc中点,F在AB上，且AF:FB=3:1(1)请你判断EF与cD
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解决时间 2021-12-01 08:15
- 提问者网友：佞臣
- 2021-12-01 02:27
如图,已知正方形ABcD中，E是Bc中点,F在AB上，且AF:FB=3:1(1)请你判断EF与cD
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-12-01 02:55
(1)EF垂直DE
设边长AB=4x，则AF=3X，FB=X，BE=CE=2X，
由勾股定理得，
EF的平方=5X平方
DE的平方=20X的平方
DF的平方=25X平方
所以：EF的平方+DE的平方=DF的平方
所以三角形DEF为直角三角形
角DEF=90度
EF垂直DE
（2）DF=5
因为正方形的面积为16
所以边长为4，则X=1
DF的平方=25X平方
DF=5X=5
设边长AB=4x，则AF=3X，FB=X，BE=CE=2X，
由勾股定理得，
EF的平方=5X平方
DE的平方=20X的平方
DF的平方=25X平方
所以：EF的平方+DE的平方=DF的平方
所以三角形DEF为直角三角形
角DEF=90度
EF垂直DE
（2）DF=5
因为正方形的面积为16
所以边长为4，则X=1
DF的平方=25X平方
DF=5X=5
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-12-01 03:35
解；设FB=a则EB=CE=2a 正方形边长是4a
EF²=BF²+EB²=5a²
DE²=DC²+CE²=20a²
DF²=AF²+AD²=9a²+16a²=25a²
∴EF²+DE²=DF²
∴EF⊥DE
解：正方形面积为16，则边长为4
由上题知a=1
则DF²=25a²=25
DF=5
EF²=BF²+EB²=5a²
DE²=DC²+CE²=20a²
DF²=AF²+AD²=9a²+16a²=25a²
∴EF²+DE²=DF²
∴EF⊥DE
解：正方形面积为16，则边长为4
由上题知a=1
则DF²=25a²=25
DF=5
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