100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2
答案:5 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-27 02:00
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-03-26 04:58
100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-03-26 06:30
原式 =（100^2-99^2）+（98^2-97^2）……+（2^2-1^2）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）
=（100+99）*1+（98+97）*1+……+（2+1）*1
=100+99+98+……+2+1
=5050
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）
=（100+99）*1+（98+97）*1+……+（2+1）*1
=100+99+98+……+2+1
=5050
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-03-26 09:22
100+99+98+……+2+1
=5050
=5050
- 2楼网友：摆渡翁
- 2021-03-26 09:06
依照：(a+b)*(a-b)=a^2-b^2
得出：199*1+195*1+191*1.....
剩下就是求等差数列了
得出：199*1+195*1+191*1.....
剩下就是求等差数列了
- 3楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-26 08:56
首先，每两个一组，用平方差公式展开，得到的就是100+99+98+97+...+2+1，
然后用数列和公式：（100+1）*100/2得到答案
然后用数列和公式：（100+1）*100/2得到答案
- 4楼网友：你可爱的野爹
- 2021-03-26 08:08
原式 =（100^2-99^2）+（98^2-97^2）……+（2^2-1^2） =（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1） =（100+99）*1+（98+97）*1+……+（2+1）*1 =100+99+98+……+2+1 =5050
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