已知a+b+c=0，试求a

∵a+b+c=0，即c=-a-b，
∴原式=
a2
2a2?b(a+b)+
b2
2b2?a(a+b)+
(a+b)2
2(a+b)2+ab
=
2a2b+a3?2ab2?b3
(a?b)(2a+b)(2b+a)+
a2+b2+2ab
2a2+2b2+5ab
=
(a?b)(2ab+a2+b2+ab)
(a?b)(2a+b)(2b+a)+
a2+b2+2ab
2a2+2b2+5ab
=
2ab+a2+b2+ab
(2a+b)(2b+a)+
a2+b2+2ab
(2a+b)(2b+a)
=
2a2+2b2+5ab
2a2+2b2+5ab
=1．

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