已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度3的结点，则该树有几个叶子结点？
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解决时间 2021-02-23 10:38
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-02-22 12:05
已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度3的结点，则该树有几个叶子结点？
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-22 13:21
设该树中的叶子数为n0个。该树中的总结点数为n个，则有：
n=n0+n1+n2+…+nm (1)
又有除根结点外，树中其他结点都有双亲结点，且是唯一的(由树中的分支表示)，所以，有双亲的结点数为：
n-1=0*n0+1*n1+2*n2+…+m*nm (2)
联立(1)(2)方程组可得：
叶子数为：n0=1+0*n1+1*n2+2*n3+...+(m-1)*nm
n=n0+n1+n2+…+nm (1)
又有除根结点外，树中其他结点都有双亲结点，且是唯一的(由树中的分支表示)，所以，有双亲的结点数为：
n-1=0*n0+1*n1+2*n2+…+m*nm (2)
联立(1)(2)方程组可得：
叶子数为：n0=1+0*n1+1*n2+2*n3+...+(m-1)*nm
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-02-22 13:39
三叉树结点的度数均不大于3，结点总数应等于i度结点数(记为ni)和：n=no+n1+n2+n3 (1)
二：i度结点有i个孩子，根结点不是任何结点的孩子，结点总数为：n=n1+2n2+3n3+1 (2)
1、2得到：no=n2+2n3+1=3+8+1=12
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