已知x，y属于正实数，且x+y=1，求当x，y分别取何值时1/x+1/y的值最小？

已知x，y属于正实数，且x+y=1，求当x，y分别取何值时1/x+1/y的值最小？

数学高手拜托了额、、。

解：1/x+1/y=(x+y)/xy=1/xy

∵x＞0，y＞0，x+y=1

∴x+y≥2√xy

∴2√xy≤1

∴xy≤1/4

∴1/xy≥4

当x=y时取最小值

∵x+y=1

∴x=y=1/2时1/x+1/y的值最小，最小值为4

高鹏中也上网的 等下搞不好他就来回答了- -

1/X+1/Y=(X+Y)/(XY)

=1(XY)=1/(1-Y)Y

=1/(-(Y-1/2)2+1/4)

=4最小

Y=1/2

X=1-2

f(1)=f(1+0)=f(1)+f(0)=-2+f(0)=-2,f(0)=0,

f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0,f(x)=-f(-x),f(x)是奇函数;

当x>0时，f(x)〈0,∴当x<0时，f(x)>0,(f(x)是奇函数)

x>0,x<2x,f(2x)=2f(x)<f(x),f(x)单调减;

x<0,x>2x,f(2x)=2f(x)>f(x),f(x)单调减,

f(x)max=f(-100)=-f(100)=-[-2*100]=200,

f(x)min=f(100)=-2*100=-200.

检举

回答完毕，希望对你的提问有帮助，如果满意请采纳o(∩_∩)o...哈哈