请数学好的来下

这几个题目要过程的哦，最好详细点，3Q!

（1）x=(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)……(1+2^256),则x+1是（  ）

A.一个奇数        B。一个质数    C.一个整数的平方      D.一个整数的立方

 

 

（2）若n为整数，则能使n+1/n-1也为整数的n有几个？分别是？

 

 

 

（3）已知a是质数，b是奇数，且a^2+b=2009,则a+b=?

x=(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)……(1+2^256)

-x=(1-2)(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)……(1+2^256)=1-2^512

x=2^512-1

x+1=2^512  C

已知a是质数，b是奇数，且a^2+b=2009

所以a*a为偶数

a为偶数

a=2

b=2005

a+b=2007

n+1/n-1=1+2/(n-1)

n-1能整除2

n-1=1，-1，2，-2

n=2，0，3，-1

  1.    选c    x=(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)……(1+2^256)=x= （2-1） (1+2) (1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)……(1+2^256)

=(2²-1)(1+2²)(1+2^4)(1+2^8)……(1+2^256)=（2 ²⁵⁶-1）（2 ²⁵⁶+1）=2 ⁵¹²-1，则x+1=2 ⁵¹²

 2. n+1/n-1为整数, 共5个， n=0,-1,1,2,3

3.a^2+b=2009，b是奇数，a^2为偶数。a为偶数，a是质数，则a=2, b=2005,a+b=2007

（1）选A，因为“1+2的n次方”是奇数，奇数相乘，最后的结果总是奇数，B,C,D都证不出来

（2）（n+1）/(n-1)=(n-1+2)/(n-1)=1+2/（n-1）

要使1+2/（n-1）为整数，则n-1为2的约数。n=2或3，有两个

（3）因b是奇数，a是质数，a^2+b=2009，a小于45，把小于45的质数列出来，

    a=2,b=2005,a+b=2007(其他的质数，都是奇数，因为大于2的偶数都有2这个约数，不是质数，而奇数的平方都是奇数，加上奇数，最后结果只能是偶数，不会是2009）

（1）A   小括号内的每个数都为奇数，奇数×奇数。。。=奇数

（2）因为n+1/n-1=n-1+2/n-1=1+(2/n-1)

  (3)奇数+偶数=奇数，b奇数，所以a²偶数，又a为质数，所以a=2，b=2005，所以。。。=2007

(1)x=x*1=（2-1)(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)……(1+2^256),=-（1-2^2))(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)……(1+2^256),=-(1-2^4))(1+2^4)(1+2^8)……(1+2^256)=.........=2^512-1  

 则x+1=2^512=（2^256)^2    当然选C

(2)可以算  只有n=2，3 才行  有两个

（3）已知a是质数，b是奇数，且a^2+b=2009    说明a^2 为偶数   那a就只能为2   

    则b=2005

    则a+b=2007

C，

-1,0,1,2,3

2007

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