如图，已知二次函数y=a(x-h)的平方+根号3的图象经过原点0(0，0)，A(2，0) 20

如图，已知二次函数y=a(x-h)的平方+根号3的图象经过原点0(0，0)，A(2，0) 20

（2014泉州）22．如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．
（1）写出该函数图象的对称轴；
（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？

解：（1）∵二次函数y=a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）
∴抛物线的对称轴为直线x=1，
∴h=1，y=a（x -1）²+根号3
将点A（2，0）代入上式，得：
0=a（2 - 1）²+根号3
∴a=-根号3，y=-根号3（x - 1）²+根号3

解：（2）答：点A′是该函数图象的顶点．理由如下：
过A'作A′B⊥x轴于点B
∵线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′
∴OA′＝OA＝2，∠A′OA＝60°
∴在Rt△A′OB中，∠OA′B＝30°
∴OB＝OA′＝1
∴A′B＝OB＝根号3
∴A′点的坐标为(1，根号3)
∴点A′为抛物线y＝－根号3(x－1)2＋根号3的顶点

希望能帮助你。。O(∩_∩)O~

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