初中数学几何，会的进

初中数学几何，会的进

∵∠BFD=60°

∴∠AFE=60°

又∵∠C=60°，∠1=∠1

∴△AEF∽△ADC

∴∠AEF=∠ADC

又∵∠BAC=∠ACB，AB=AC

∴△BAE≌△ACD

∴AE=CD

兄弟啊。一定选我啊！！！！！

因为三角形ABC为等边三角形。

所以AB=AC=BC

所以∠BAC=∠C=60

因为∠3+∠2=∠BFD=60（三角型外角等于非邻角的两角和）

∠3+∠1=60

所以∠1=∠2（等量代换）

在三角形ABE与三角形CDA中

∠1=∠2

∠BAC=∠C

AB=AC

所以三角形ABE全等三角形CDA

所以AE=CA

只要证明△ACD≌△BAE ∵△ABC是等边三角形 ∴∠C=BAE=60° ∵∠BFD=60°∴∠AFB=120° ∵∠1+∠3=60° ∠2+∠3=60° ∴∠1=∠2 又∵AB=AC ∴ △ACD≌△BAE AE=CD

解：∵ △ABC为等边三角形

∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC

又∵∠BFD=60°

∴∠BFA=180°-60°=120°

∴∠3+∠2=180°-120°=60°

又∵∠3+∠1=60°

∴∠1=∠2

又∵ ∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC

∴△ABE≌ △ADC（ASA）

∴AE=CD

ABE 与CAD 全等。。 角1=BAE-角3=60-角3

角2=AFE-角3=60-角3

角1=角2 角A=角C=60 AB=AC 推出全等！

这道题要用全等三角形的“角角边”公式

解：∵△ABC是等边三角形

∴∠BAE=∠ACD ，AB=AC

又∵∠AEB=∠EBC+∠ACD ，∠ADC=∠EBC+∠BFD ，∠BFD= ∠ACD=60°

易证∠AEB=∠ADC

根据角角边公式

所以△ABE全等于△CAD

∴得证AE=CD

证明：

∵△ABC为等边三角形

∴AB=AC,∠C=∠BAC=60度

又∵∠BFD是△ABF的外角

∴∠BFD=∠2+∠3=60度

又∵∠BAC=∠1+∠3=60度

∴∠1=∠2

∴△ABE≌△CAD（ASA）

∴AE=CD

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