已知关于x的不等式组 4(x-1)+2＞3x x-1＜ 6x-a 7 有且只有
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解决时间 2021-01-28 05:40
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-01-27 14:55
已知关于x的不等式组 4(x-1)+2＞3x x-1＜ 6x-a 7 有且只有三个整数解，求a的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-27 15:04
解不等式4（x-1）+2＞3x，得：x＞2，
解不等式x-1＜
6x-a
7 ，得：x＜7-a，
∵此不等式组有且只有三个整数解，
∴这三个整数解为3，4，5，
∴5＜7-a≤6，
解得1≤a＜2．
∴实数a的取值范围是1≤a＜2．
解不等式x-1＜
6x-a
7 ，得：x＜7-a，
∵此不等式组有且只有三个整数解，
∴这三个整数解为3，4，5，
∴5＜7-a≤6，
解得1≤a＜2．
∴实数a的取值范围是1≤a＜2．
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-01-27 15:51
4(x-1)+2>3x → 4x-4+2＞3x → x＞2
x-1＜6+a/7 → x＜7+a/7
∴2＜x＜7+a/7
只有三个整数解3，4，5
∴5＜7+a/7≤6
-2＜a/7≤-1
-14＜a≤-7
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