关于数学高中条件概率公式的问题。

答案:3 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-01 04:58

提问者网友：龅牙恐龙妹
2021-01-31 23:42

A发生的条件下B发生的概率=P(B|A)和前者不是没有区别么;P(A) 请问从某种意义上来说P(B|A)和P(AB)有什么区别？AB共同发生的概率是P(A)P(B)=P(AB)关于条件概率有公式 P(B|A)=P(AB)/

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五星知识达人网友：枭雄戏美人
2021-02-01 00:59

P(B|A) = P(AB)/P(A)
当A、B互相独立时，P(AB) = P(A)P(B)，
此时A、B没有统计关系，自然P(B|A) =P(AB)/P(A) = P(B)
现实中，很多问题，A、B是不互相独立的，此时P(AB)≠P(A)P(B)，P(B|A)与P(AB)、P(B)都不一样，需要依各自的关系和公式计算

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1楼网友：旧脸谱
2021-02-01 02:22

这个可以用v-n图来解释，，事件A、B用两个圆表示，P(A)为圆A的部分，P(B)为圆B的部分，P(AB)为圆A、B交叉部分（阴影部分），此时可知阴影部分发生概率即P(AB)=P(A)P(B)，，A发生的条件下B发生的概率即为阴影部分/圆A的面积（P(B|A)=P(AB)/P(A)）。。。现在应该明白了吧？？？？？望采纳！！！

2楼网友：醉吻情书
2021-02-01 01:43

p(ab)是ab同时发生的概率，如果ab独立才有p(ab)=p(a)*p(b)，代入条件概率公式得到p(b|a)=p(ab)/p(a)=p(b)，如果不独立则p(ab)和p(a)*p(b)不等. 甲乙丙三人选二人参加活动 a：甲选中 b：甲乙都中因为b包含了a，所以ab显然不独立，p(a)=2/3，p(b)=1/3，p(ab)=p(b)=1/3 那么p(a)*p(b)=2/9 不等于 p(ab)

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