设 a1,a2,a3是复平面上的三个数，有a1+a2+a3=0且a1^2+a2^2+a3^2=a1a2+a2a3+a3a1，

证明（1）(z-a1)(z-a2)(z-a3)=z^3-a1a2a3;（2）以a1a2a3为顶点是正三角形

(a1+a2+a3)²=a1^2+a2^2+a3^2+2(a1a2+a2a3+a3a1)=3(a1a2+a2a3+a3a1)=0
所以a1^2+a2^2+a3^2=a1a2+a2a3+a3a1=0
所以。。。

(a1^2+a2^2+a3^2)-(a1a2+a2a3+a3a1)=1/2[(a1^2-2a1a2+a2^2)+(a1^2-2a1a3+a3^2)+(a1^2-2a2a3+a3^2)]

=1/2[(a1-a2)^2+[(a1-a3)^2+[(a2-a3)^2]≥0

即a1^2+a2^2+a3^2>=a1a2+a2a3+a3a1

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