求一道几何题的解法

在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，边ＢＣ的中点为Ｄ

（１）画图：作一个等边△ＤＥＦ，使顶点Ｅ，Ｆ分别在边ＡＢ和ＡＣ上（这只是方便下面的...）

（２）你所作的等边△ＤＥＦ的边ＥＦ与ＢＣ平行吗？理由是什么？

（３）是否有可能作一个等边△ＤＥＦ，使它的边ＥＦ与ＢＣ不平行？如果有可能，指出这时∠Ａ的度数，并简要说明理由。如果不可能，请说明理由。

因为D是BC的中点，所以BD＝CD

因为AB＝AC，所以角A＝角B

因为三角形DEF是等边三角形，所以DE＝DF

所以三角形BDE全等于三角形CDF。所以角BDE＝角CDF＝60度＝角DFE。

所以EF平行BC。

不可能。理由就是第二问的解题过程。

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