空间中三点A（1,-1）、B（1.,0,2）、C（2,1,3）确定一个平面,求此平面方程

空间中三点A（1,-1）、B（1.,0,2）、C（2,1,3）确定一个平面,求此平面方程
急
这是大一的高等数学期考题，要把过程写出来

先令该平面方程为AX+BY+CZ+D=0,它的法向量也就是n（A,B,C).(我暂且把A当做A(1,2,-1）了.）
由A,B,C三点可以确定两个向量AB（0,2,-3）和AC（1,-1,4）.由几何知识可以知道,法向量分别和AB和AC向量垂直.接下来有两种方法解这道题.
方法1：n分别点乘向量AB和AC,均等于0.组成一个方程组,解出A,B,C三者之间的关系,也就是用其中一个表示另外两个（如用C表示A和B）.最后代入A点,得到D与C的关系,再约分消掉未知数,就得到答案了.当然最后也可以带入两点,直接解出方程.
方法2：我也是大一的,不知道你们有没有开线性代数这门课程,如果开了就很好理解第二种方法了.由于N与ab,ac两向量均垂直,则n=ab*ac=|i j k |
|0 -2 3 |=(-
|1 -1 4|
5,3,2).再代入A点,就可以解出方程了.

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