如图，已知AD//BC，<PAB的平分线与<CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D，求证：AD+BC=AB.
一道初二的数学题，急，求帮忙
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-08-11 02:52
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-08-10 15:27
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-08-10 15:58
借助AE为角分线，在AB上截取AF=AD，连结F，即可构造出△ADE≌△AFE，从而得到∠ADE=∠AFE，又因为∠ADE+∠C=180°，∠AFE+∠BFE=180°，所以∠BFE=∠C，又BE为∠CBF的角平分线，进而得到△BFE≌△BCE，于是结论便得证.
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-08-10 16:55
提供下思路哈~
AB上截取AF=AD
SAS 证△ADE 全等于△AFE
得∠AED=∠AEF
则∠BEF=∠BEC
ASA证△BEC 全等于△BEF
得BF=BC
∴AD+BC=AF+BF=AB
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