已知:如图在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交EC于E,DF垂直BC,交AE于G,且DF=AD

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-16 12:10

提问者网友：自食苦果
2021-02-15 12:08

最佳答案

五星知识达人网友：大漠
2021-02-15 12:40

AB=DG+FC∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC,AD=BC,AB∥DC,AD∥BC,∴∠ABC+∠C=180°把△DFC沿射线DA方向平移,平移距离为AD,则DC与AB重合,记平移后的三角形为△ABH,则∠AHB=∠DFC=90°,∠ABH=∠C,AH=DF,HB=FC∵∠ABH+∠ABC=∠C+∠ABC=180°,∴F,B,H三点共线,∴BF+HB=BF+FC,从而FH=BC=AD=DF=AH．∴四边形AHFD为正方形．∴∠ADF=90°,AH⊥DF．把△ADG绕点A顺时针旋转90°,则AD与AH重合,∠DAG=∠HAI,∠DGA=∠HIA,∠AHI=∠ADG=90°,∴∠AHB+∠AHI=∠AHB+∠ADG=180°,∴I,H,B三点共线．∵AE平分∠BAD,∴∠BAG=∠DAG,∴∠HAB+∠BAG=∠HAB+∠DAG=∠HAB+∠HAI．即∠HAG=∠IAB．∵AH∥DF,∴∠HAG=∠DGA,∴∠BIA=∠DGA=∠BAI．∴AB=IB．∴IB=IH+HB=DG+FC,∴AB=DG+FC．已知:如图在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交EC于E,DF垂直BC,交AE于G,且DF=AD 求证：CD=DG+FC是AE平分角BAD交DC于E(图2)======以

全部回答

1楼网友：迟山
2021-02-15 14:16

这个答案应该是对的

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息