在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且b²=a²+bc,A=π/6则角C等于？

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且b²=a²+bc,A=π/6则角C等于？
帮忙解决啊

作ad⊥bc. 则有bd=cosb*c，ad=sinb*c，dc=bc-bd=a-cosb*c 由勾股定理： ac^2=ad^2 dc^2 b^2=(sinb*c)^2 (a-cosb*c)^2 b^2=sinb²·c² a^2 cosb²·c^2-2ac*cosb b^2=(sinb^2 cosb^2)*c^2-2ac*cosb a^2 b^2=c^2 a^2-2ac*cosb c^2 a^2-b^2=2ac*cosb

a²=b²+c²+√ b²+c²-a²=- √3bc cosA =(b²+c²-a²)/2bc =- √3/2 A=150° (2) sinA=1/2 , a=√3 a/sinA=b/sinB=c/sinC 2√3=b/sinB b=2√3 sinB 同理：a/sinA=c/sinC c=2√3 sinC S+3cosBcosC =1/2bcsinA+3cosBcosC =3sinBsinC+3cosBcosC =3cos(B-C) B-C=0,即B=C=15°时，S+3cosBcosC取最大值，最大值为3

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