已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AB∥FC．问线段AD、CF的长度关系如何？请予以证明．
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解决时间 2021-12-18 13:10
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-12-17 23:03
已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AB∥FC．问线段AD、CF的长度关系如何？请予以证明．
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-12-18 00:41
解：AD=CF．
∵AB∥FC，
∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE．
∵DE=FE，
∴△ADE≌△CFE．
∴AD=CF．解析分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等，可根据AAS判定△ADE≌△CFE，即证AD=CF．点评：本题重点考查了三角形全等的判定与性质；普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．
∵AB∥FC，
∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠CFE．
∵DE=FE，
∴△ADE≌△CFE．
∴AD=CF．解析分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等，可根据AAS判定△ADE≌△CFE，即证AD=CF．点评：本题重点考查了三角形全等的判定与性质；普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．
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- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-12-18 02:02
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