求一道定积分 ∫x/(1+sinx) dx 上限pi/4 下限-pi/4答案是-√2/2*pi+2*
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-01 10:23
- 提问者网友：謫仙
- 2021-02-28 14:38
求一道定积分 ∫x/(1+sinx) dx 上限pi/4 下限-pi/4答案是-√2/2*pi+2*
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-02-28 15:12
x/(1+sinx)=x(1-sinx)/[1-(sinx)^2]=x[(secx)^2-secxtanx]∫x/(1+sinx)dx=∫x[(secx)^2-secxtanx]dx=∫xd(tanx-secx)=x(tanx-secx)-∫(tanx-secx)dx=x(tanx-secx)+ln|cosx|+ln|secx+tanx|+C=x(tanx-secx)+ln(1+sinx)+C所以(-π/4,π/4)∫x/(1+sinx)dx=-√2/2*π+2*ln(√2+1)
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-28 16:05
哦，回答的不错
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