二次函数f(2)=-1f(-1)=-1.且f(x)的最大值是8，试求二次函数f(x)的解析式

二次函数f(2)=-1f(-1)=-1.且f(x)的最大值是8，试求二次函数f(x)的解析式

设f(x)=ax^2+bx+c

f(2)=-1f(-1)=-1,所以对称轴-b/2a=1/2

f(x)的最大值是8,所以有（1/2，8）带入

1/4a+1/2b+c=8

4a+2b+c=-1

解得a=-4

b=4

c=7

所以f(x)=-4x^2+4x+7

数形结合也可以；还可设二次函数的解析式为f(x)=ax2+bx+c，再根据f(2)=-1,f(-1)=-1可得对称轴为0.5,在对称轴处取得最大值再代入解析式求三元二次方程算出a,b,c的值。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息