两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点，这样的正三角形有（　　）A．4个B．3个C

两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点，这样的正三角形有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个

y2=2px（P＞0）的焦点F（
p
2 ，0）
等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px（P＞0）的焦点，另外两个顶点在抛物线上，
则等边三角形关于x轴轴对称
两个边的斜率k=±tan30°=±




3
3 ，其方程为：y=±




3
3 （x-
p
2 ），
每条直线与抛物线均有两个交点，焦点两侧的两交点连接，分别构成一个等边三角形．
故这样的正三角形有2个，
故选C．

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