三角形abc的面积为1,tanb=1/2,tanc=-2,求三角形abc的外接圆的面积
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解决时间 2021-02-06 12:40
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-02-05 22:31
三角形abc的面积为1,tanb=1/2,tanc=-2,求三角形abc的外接圆的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-02-05 22:59
因为tanC=-2,所以角C为钝角,作BC边上的高AD,D是BC的延长线上的点.设AD为X,则有：CD=X/2,BC=BD-CD=2X-X/2.其面积S=1/2*BC*AD=1/2*(2X-X/2)*X=1==>>X=(2√3)/3 ==>>BC=√3.==>>AC==√[(X/2)^2+X^2]=√5X/2=(√15)/3 tanB=sinB/cosB=1/2cosB=2sinB(cosB)^2=4(sinB)^21-(sinB)^2=4(sinB)^2sinB=根号5/5设外接圆的半径是RAC/sinB=2RR=1/2*[根号15/3]/[根号5/5]=5/6*根号3外接圆面积是：S=Pai*R^2=3.14*25/36*3=6.54======以下答案可供参考======供参考答案1:这个三角形是直角三角形，三边长为1,2,根号5.面积就好求了，既5π/4
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- 1楼网友：空山清雨
- 2021-02-05 23:26
对的，就是这个意思
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