已知|x|≤1，|y|≤1，用分析法证明：|x+y|≤|1+xy|．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2022-01-01 15:03
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-12-31 22:51
已知|x|≤1，|y|≤1，用分析法证明：|x+y|≤|1+xy|．
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2022-01-01 00:14
证明：要证|x+y|≤|1+xy|．即证（x+y）2≤（1+xy）2，即证x2+y2≤1+x2y2，
即证（x2-1）（1-y2）≤0，因为|x|≤1，|y|≤1，
所以x2-1≤0，1-y2≥0，所以（x2-1）（1-y2）≤0，
所以不等式成立．解析分析：直接利用分析法的证明步骤，找出不等式成立的充分条件即可．点评：本题考查不等式的证明，考查分析法的综合运用，属于中档题．
即证（x2-1）（1-y2）≤0，因为|x|≤1，|y|≤1，
所以x2-1≤0，1-y2≥0，所以（x2-1）（1-y2）≤0，
所以不等式成立．解析分析：直接利用分析法的证明步骤，找出不等式成立的充分条件即可．点评：本题考查不等式的证明，考查分析法的综合运用，属于中档题．
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2022-01-01 00:38
这下我知道了
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯