比较a的平方加上b的平方与 ab + a + b + 1的大小
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解决时间 2021-03-11 08:11
- 提问者网友：王者佥
- 2021-03-10 23:16
比较a的平方加上b的平方与 ab + a + b + 1的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-03-10 23:36
2(a²+b²)-2(ab+a+b+1)=2a²+2b²-2ab-2a-2b-2=(a²-2ab+b²)+(a²-2a-1)+(b²-2b-1)=(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²平方大于等于0所以(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²>=0当3个括号都等于0是取等号即a=b=1时取等号,所以等号能取到所以2(a²+b²)-2(ab+a+b+1)>=02(a²+b²)>=2(ab+a+b+1)所以a²+b²>=ab+a+b+1
全部回答
- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-03-10 23:59
谢谢了
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