half of class与half the class哪个对?如果后者是对的,为什么不用加of?

half of class与half the class哪个对?如果后者是对的,为什么不用加of?
我在有的地方看到“half the class”

首先搞请HALF词性
half of class 这里HALF做名词 但用法是错的 应是half of the class
half the class这里HALF做形容词 用法是对的
形容词 a.[B]
1.一半的,二分之一的
We walk half a mile every day.
我们每天走半英里.
Half the students are here.
一半学生来了.
2.不完整的,不完全的
A half truth is often no better than a lie.
半真半假的话常常跟谎言一样糟.

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