如图，已知，∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB．∠EOD=30°，求∠AOD的度数．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-07 05:33
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-04-06 08:03
如图，已知，∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB．∠EOD=30°，求∠AOD的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-04-06 08:24
解：∵∠AOB=180°，∠EOD=30°，
∴∠AOD+∠EOC+∠COB=150°．
∵∠AOE=∠COD，
∴∠AOD=∠EOC．
∵OC平分∠EOB，
∴∠EOC=∠COB，
∴∠EOC=∠COB=∠AOD=50°．解析分析：根据已知和射线OC平分∠AOE的邻补角和图形，得出∠AOD=∠COE=∠BOC．已知∠DOE=30°，由图形得，∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠COE+∠BOC=180°，从而得出∠AOD的度数．点评：此题综合考查角平分线和补角及角的和差关系，注意数形结合，便于解决问题．解题的关键是得出∠EOC、∠COB、∠AOD的关系．
∴∠AOD+∠EOC+∠COB=150°．
∵∠AOE=∠COD，
∴∠AOD=∠EOC．
∵OC平分∠EOB，
∴∠EOC=∠COB，
∴∠EOC=∠COB=∠AOD=50°．解析分析：根据已知和射线OC平分∠AOE的邻补角和图形，得出∠AOD=∠COE=∠BOC．已知∠DOE=30°，由图形得，∠AOB=∠AOD+∠DOE+∠COE+∠BOC=180°，从而得出∠AOD的度数．点评：此题综合考查角平分线和补角及角的和差关系，注意数形结合，便于解决问题．解题的关键是得出∠EOC、∠COB、∠AOD的关系．
全部回答
- 1楼网友：千夜
- 2021-04-06 08:40
和我的回答一样，看来我也对了
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