已知α∈(0,π/2)β∈(π/2,π)cos2β=—7/9sin(α+β)=7/9(1)求cosβ的值（2）sinα的值
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-17 12:33
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-03-16 14:06
在线等 …… 各位数学大神 ， 要给力啊！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2019-07-27 17:01
cos2b=2cos^2-1=-7/9;
因为 β∈(π/2,π)
所以cosb=-1/3；sinb=2√2/3
a+b∈(π/2,3π/2)，因为sin(α+β)>0,所以a+b∈(π/2,π)
cos(a+b)=-4√2/9
sina=sin(α+β-b)=sin(α+β)cosb-cos(a+b)sinb=1/3
因为 β∈(π/2,π)
所以cosb=-1/3；sinb=2√2/3
a+b∈(π/2,3π/2)，因为sin(α+β)>0,所以a+b∈(π/2,π)
cos(a+b)=-4√2/9
sina=sin(α+β-b)=sin(α+β)cosb-cos(a+b)sinb=1/3
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2020-01-20 15:43
由于cos2β=1—2sinβ*sinβ= 2cosβ*cosβ—1，则可求出其值，再根据 β∈(π/2,π)可以得到：cosβ=—1/3；sinβ=2√2/3。
而sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=7/9，则有带入上面的数据可得sinα=1/3
则有：cosβ=—1/3 ；sinα=1/3
- 2楼网友：玩世
- 2020-01-04 01:22
1.00,cosa>0, π
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