在三角形ABC中，角BAC等于120度，AB=2，AC=1，点D是BC边上的一点，CD=2BD，则向量AD乘以向量BC等于多少？
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-24 04:13
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-08-24 00:28
在三角形ABC中，角BAC等于120度，AB=2，AC=1，点D是BC边上的一点，CD=2BD，则向量AD乘以向量BC等于多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-08-24 00:54
该题用余弦定理解答，首先,∠BAC=120度,AB=2,AC=1，可以算出BC= 根号7，从而BD=根号7 /3
DC=2倍根号7/3 ,然后再对三角形ABD和三角形ADC分别应用余弦定理，设∠ADC=a ∠ADB=180-a
设AD=m
两个余弦定理列出的式子
4=（根号7/3）^2 +m^2- 2* /3*m*cos∠ADB
1=（2倍根号7/3）^2 +m^2- 2*2 /3*m*cos∠ADC
整理两个式子得到 m*cosa=2 /21
向量AD*BC=AD绝对值*BC绝对值*cosa=2/3
望采纳回答
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-08-24 01:48
-8/3
- 2楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-08-24 01:13
负的三分之八
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