.2初一数学问题

在一个两位数的两个数字中间插入一个一位数(包括0),变成一个三位数。例如,在72的7与2之间插入6，成为762。有些这样形成的三位数有些是原来两位数的9倍，这样的两位数有几个？分别是多少？

最后一位只能是5或0，只有5×9＝45，这样末尾才一样，0的都不行,5得有15   ， 25 ，35，45

希望你满意

根据题意，将插入数字后的三位数的第一位数设为y ，第二位数设为z ，第三位数设为x 。

可得： 9（10x+y）=100x+10z+y

    90x+9y=100x+10z+y

    4y/5=x+z

因为x,y,z皆为0~9的整数

所以只有当y=5时x+z为整数

所以这样的两位数有4个，分别是44,34,24,14

45

中间加上0，得405，是45的9倍

因为个位数是不变的，原来的数乘9后个位还是原来的，那么只能是5，试十位数为X，插入的数字为y,那么就有关系式9X（10x+5）=100x+10y+5

化简得y=x-4，最后确定x=4,y=0

有4个。15[135]    25[225]     35[315]    45[405]   

首先原来的数插入前后个位数字是不变的啊。所以原数的9倍，即个位数*9所的数字的个位数还是原来那个

满足的各位数字只能是5

原数为10x+5

 是100x+10y+5

100x+10y+5=90x+45

10x+10y=40

x+y=4

x=1 y=3

x=2  y=2

x=3  y=1

x=4  y=0

有四个数满足题意15,25,35,45