如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F.求证:(1)△ABF∽△ACE;(2)△AEF∽△ACB.
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解决时间 2021-03-25 23:57
- 提问者网友:火车头
- 2021-03-25 01:39
如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F.求证:(1)△ABF∽△ACE;(2)△AEF∽△ACB.
最佳答案
- 五星知识达人网友:你可爱的野爹
- 2020-04-19 07:42
证明:(1)∵CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,
∴∠AFB=∠AEC,∠A为公共角,
∴△ABF∽△ACE(两角对应相等的两个三角形相似).
(2)由(1)得AB:AC=AF:AE,∠A为公共角,
∴△AEF∽△ACB(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似).解析分析:根据两角对应相等的三角形是相似三角形可证明(1);
根据两边对应成比例且夹角相等的三角形是相似三角形可证明(2).点评:考查相似三角形的判定:
(1)两角对应相等的两个三角形相似;
(2)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;
(3)三边对应成比例的两个三角形相似.
∴∠AFB=∠AEC,∠A为公共角,
∴△ABF∽△ACE(两角对应相等的两个三角形相似).
(2)由(1)得AB:AC=AF:AE,∠A为公共角,
∴△AEF∽△ACB(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似).解析分析:根据两角对应相等的三角形是相似三角形可证明(1);
根据两边对应成比例且夹角相等的三角形是相似三角形可证明(2).点评:考查相似三角形的判定:
(1)两角对应相等的两个三角形相似;
(2)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;
(3)三边对应成比例的两个三角形相似.
全部回答
- 1楼网友:三千妖杀
- 2020-07-12 15:37
对的,就是这个意思
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